Ejemplos

El ciclo de Carnot

Guía autónoma interactiva · Física · Grado 11°

Paleta
Papel

Guía de muestra. En tu cuenta, los referentes (DBA, estándares y matrices) salen de la base curricular del MEN que selecciones, y los recuadros de imagen se llenan con ilustraciones generadas por IA. Prueba cambiar la paleta o el tamaño de papel arriba.

Crear la mía gratis
Institución Educativa EjemploCiencias Naturales · Física
Guía autónoma interactivaGrado 11°Período III
DocenteDocente de Física
Fecha—
TrabajoTrabajo en casa
GuíaN.° ___
Estudiante:Curso:
Aprende a tu ritmo: ve, arrastra y practica

El ciclo de Carnot

La máquina térmica ideal: cuánto trabajo se puede sacar del calor
¿Por qué ninguna máquina, ni la más moderna, puede convertir todo el calor en trabajo?
Objetivo
Explicar las cuatro etapas del ciclo de Carnot en un diagrama P–V y calcular la eficiencia máxima de una máquina térmica a partir de las temperaturas de sus focos.
1

Comprendo

⏱ 12 min

Una máquina térmica toma calor de un foco caliente, convierte una parte en trabajo y entrega el resto a un foco frío. Así funcionan el motor de un carro, una termoeléctrica o el antiguo tren a carbón.

En 1824, Sadi Carnot imaginó la máquina más eficiente posible: un gas que recorre cuatro procesos sin pérdidas. Ninguna máquina real lo supera; por eso el ciclo de Carnot es la referencia para todas.

Proceso isotérmicoLa temperatura del gas se mantiene constante porque intercambia calor con un foco.
Proceso adiabáticoEl gas no intercambia calor: está aislado. Si se expande se enfría; si se comprime se calienta.
Foco caliente (T₁) y foco frío (T₂)Los depósitos de los que el gas recibe calor (Q₁) y a los que entrega calor (Q₂). Las temperaturas van en kelvin.
Eficiencia (e)Fracción del calor recibido que se convierte en trabajo: e = W / Q₁.
Trabajo neto del cicloW = Q₁ − Q₂
Eficiencia de Carnote = 1 − T₂ / T₁

T₁ y T₂ en kelvin

2

Así se resuelve

⏱ 12 min
Ejemplo resueltoUna máquina de Carnot trabaja entre 500 K y 300 K. ¿Cuál es su eficiencia?
  1. Identifico los focos: T₁ = 500 K (caliente) y T₂ = 300 K (frío). Ya están en kelvin.
  2. Uso la eficiencia de Carnot: e = 1 − T₂/T₁ = 1 − 300/500.
  3. Calculo: 300/500 = 0,6, entonces e = 1 − 0,6 = 0,4.
  4. Interpreto: de cada 100 J de calor que recibe, como máximo 40 J se convierten en trabajo.
Respuestae = 0,4 (40 %).
Ejemplo resueltoUna termoeléctrica de La Guajira quema carbón y su vapor sale a 327 °C; el agua del condensador está a 27 °C. Si recibe 2.000 kJ de calor por segundo, ¿cuál es el trabajo máximo que puede producir por segundo?
  1. Paso a kelvin: T₁ = 327 + 273 = 600 K y T₂ = 27 + 273 = 300 K.
  2. Eficiencia máxima: e = 1 − 300/600 = 0,5.
  3. Trabajo máximo: W = e · Q₁ = 0,5 × 2.000 kJ = 1.000 kJ.
  4. Calor que va al condensador: Q₂ = Q₁ − W = 1.000 kJ. Por eso las termoeléctricas necesitan tanta agua para enfriar.
RespuestaW = 1.000 kJ por segundo (1.000 kW como máximo).
3

Lo veo en movimiento

⏱ 10 min

Dale reproducir y observa a la vez el pistón (izquierda) y el punto que recorre el diagrama P–V (derecha). Fíjate en qué etapas entra o sale calor y en cuáles el gas está aislado.

Las cuatro etapas del ciclo de Carnot

T₁ = 500 K Gas Pistón Foco caliente · 500 K Q₁ entra Q₂ sale P V 1234 Área = W neto Isoterma T₁ Isoterma T₂ Adiabática
Etapa 1 de 5

Observa: ¿En qué etapas baja la temperatura del gas si no sale calor? ¿Qué representa el área encerrada por el ciclo?

¿De qué depende la eficiencia?

010020030040050060000,20,40,60,81T₂ (K)eEjemplo 1
  • e = 1 − T₂/T₁

Observa: Mueve T₁. ¿Qué pasa con la eficiencia si el foco caliente está más caliente? ¿Y si T₂ se acerca a T₁?

4

Completo la idea

⏱ 6 min

Arrastra cada palabra a su lugar. Sobran palabras.

Arrastra cada palabra a su lugar.

  1. El ciclo de Carnot tiene dos procesos y dos procesos .

  2. En un proceso adiabático el gas no intercambia con el exterior.

  3. El trabajo neto del ciclo es el encerrada en el diagrama P–V.

  4. Para calcular la eficiencia las temperaturas deben estar en .

  5. Ninguna máquina térmica convierte el calor en trabajo: siempre entrega una parte al foco frío.

5

Practico

⏱ 8 min

Responde y recibe ayuda al instante: si te equivocas, verás una pista para intentarlo otra vez.

  1. 1Una máquina de Carnot trabaja entre 800 K y 400 K. ¿Cuál es su eficiencia (en decimal)?Básico

  2. 2¿En qué etapa el gas recibe calor del foco caliente?Básico

  3. 3En la expansión adiabática la temperatura del gas se mantiene constante.Intermedio

  4. 4Una máquina de Carnot recibe 1.200 J del foco caliente a 600 K y entrega calor a 450 K. ¿Cuánto trabajo produce (en J)?Avanzado

    J
6

Me evalúo

⏱ 7 min

Responde todas las preguntas sin mirar la guía. Al final verás tu resultado y la explicación de cada una.

  1. 1¿Cuál es el orden correcto de las etapas del ciclo de Carnot?

  2. 2Un motor ideal trabaja entre 227 °C y 27 °C. ¿Cuál es su eficiencia máxima en decimal?

  3. 3Si T₂ se acerca a T₁, la eficiencia de la máquina aumenta.

  4. 4En el diagrama P–V, ¿qué representa el área encerrada por el ciclo?

  5. 5Una máquina de Carnot con eficiencia 0,3 entrega 700 J al foco frío en cada ciclo. ¿Cuánto calor recibe del foco caliente (en J)?

    J
0 de 5 respondidas

Clave de respuestas · para el docente

Esta hoja se imprime aparte. Desactívala en “Imprimir” si vas a fotocopiar para los estudiantes.

  1. Completo la idea · completar: (1) isotérmicos (2) adiabáticos (3) calor (4) área (5) kelvin (6) todo
  2. Practico · práctica 1: 0,5 — e = 1 − 400/800 = 1 − 0,5 = 0,5.
  3. Practico · práctica 2: A. Expansión isotérmica (1 → 2) — Solo en la expansión isotérmica el gas está en contacto con el foco caliente y absorbe Q₁.
  4. Practico · práctica 3: Falso — Es falso: el gas hace trabajo con su propia energía interna, por eso se enfría.
  5. Practico · práctica 4: 300 J — e = 1 − 450/600 = 0,25; W = 0,25 × 1.200 J = 300 J.
  6. Me evalúo · evaluación 1: A. Isotérmica, adiabática, isotérmica, adiabática — Las etapas se alternan: expansión isotérmica, expansión adiabática, compresión isotérmica y compresión adiabática.
  7. Me evalúo · evaluación 2: 0,4 — T₁ = 500 K y T₂ = 300 K; e = 1 − 300/500 = 0,4.
  8. Me evalúo · evaluación 3: Falso — Si T₂/T₁ se acerca a 1, e = 1 − T₂/T₁ se acerca a 0: la máquina casi no produce trabajo.
  9. Me evalúo · evaluación 4: B. El trabajo neto — El área encerrada por el ciclo es el trabajo neto W = Q₁ − Q₂.
  10. Me evalúo · evaluación 5: 1000 J — Q₂ = (1 − e)·Q₁, entonces Q₁ = 700 / 0,7 = 1.000 J.