El ciclo de Carnot

La máquina térmica ideal: cuánto trabajo se puede sacar del calor
Física · Grado 11° · Institución Educativa Ejemplo
EduPlus IA
Guía1 / 25

El ciclo de Carnot

La máquina térmica ideal: cuánto trabajo se puede sacar del calor
Física · Grado 11° · Institución Educativa Ejemplo
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¿Por qué ninguna máquina, ni la más moderna, puede convertir todo el calor en trabajo?
Objetivo de la claseExplicar las cuatro etapas del ciclo de Carnot en un diagrama P–V y calcular la eficiencia máxima de una máquina térmica a partir de las temperaturas de sus focos.
01

Comprendo

⏱ 12 min

Comprendo

Una máquina térmica toma calor de un foco caliente, convierte una parte en trabajo y entrega el resto a un foco frío. Así funcionan el motor de un carro, una termoeléctrica o el antiguo tren a carbón.

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Comprendo

En 1824, Sadi Carnot imaginó la máquina más eficiente posible: un gas que recorre cuatro procesos sin pérdidas. Ninguna máquina real lo supera; por eso el ciclo de Carnot es la referencia para todas.

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Conceptos clave

Proceso isotérmicoLa temperatura del gas se mantiene constante porque intercambia calor con un foco.
Proceso adiabáticoEl gas no intercambia calor: está aislado. Si se expande se enfría; si se comprime se calienta.
Foco caliente (T₁) y foco frío (T₂)Los depósitos de los que el gas recibe calor (Q₁) y a los que entrega calor (Q₂). Las temperaturas van en kelvin.
Eficiencia (e)Fracción del calor recibido que se convierte en trabajo: e = W / Q₁.
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Fórmulas

Trabajo neto del cicloW = Q₁ − Q₂
Eficiencia de Carnote = 1 − T₂ / T₁

T₁ y T₂ en kelvin

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Error comúnUsar grados Celsius en la eficiencia. Con 300 °C y 30 °C saldría 1 − 30/300 = 0,9, que es falso. Pasa a kelvin: 1 − 303/573 ≈ 0,47.
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02

Así se resuelve

⏱ 12 min

Paso a pasoEjemplo

Una máquina de Carnot trabaja entre 500 K y 300 K. ¿Cuál es su eficiencia?
  1. Identifico los focos: T₁ = 500 K (caliente) y T₂ = 300 K (frío). Ya están en kelvin.
  2. Uso la eficiencia de Carnot: e = 1 − T₂/T₁ = 1 − 300/500.
  3. Calculo: 300/500 = 0,6, entonces e = 1 − 0,6 = 0,4.
  4. Interpreto: de cada 100 J de calor que recibe, como máximo 40 J se convierten en trabajo.
e = 0,4 (40 %).
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Paso a pasoEjemplo

Una termoeléctrica de La Guajira quema carbón y su vapor sale a 327 °C; el agua del condensador está a 27 °C. Si recibe 2.000 kJ de calor por segundo, ¿cuál es el trabajo máximo que puede producir por segundo?
  1. Paso a kelvin: T₁ = 327 + 273 = 600 K y T₂ = 27 + 273 = 300 K.
  2. Eficiencia máxima: e = 1 − 300/600 = 0,5.
  3. Trabajo máximo: W = e · Q₁ = 0,5 × 2.000 kJ = 1.000 kJ.
  4. Calor que va al condensador: Q₂ = Q₁ − W = 1.000 kJ. Por eso las termoeléctricas necesitan tanta agua para enfriar.
W = 1.000 kJ por segundo (1.000 kW como máximo).
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03

Lo veo en movimiento

⏱ 10 min

Lo veo en movimiento

Dale reproducir y observa a la vez el pistón (izquierda) y el punto que recorre el diagrama P–V (derecha). Fíjate en qué etapas entra o sale calor y en cuáles el gas está aislado.

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Las cuatro etapas del ciclo de Carnot

Las cuatro etapas del ciclo de Carnot

T₁ = 500 K Gas Pistón Foco caliente · 500 K Q₁ entra Q₂ sale P V 1234 Área = W neto Isoterma T₁ Isoterma T₂ Adiabática
Etapa 1 de 5

Observa: ¿En qué etapas baja la temperatura del gas si no sale calor? ¿Qué representa el área encerrada por el ciclo?

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RecuerdaEn las isotermas hay intercambio de calor y la temperatura no cambia; en las adiabáticas no hay calor y la temperatura sí cambia. El área del ciclo en el diagrama P–V es el trabajo neto.
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¿De qué depende la eficiencia?

¿De qué depende la eficiencia?

010020030040050060000,20,40,60,81T₂ (K)eEjemplo 1
  • e = 1 − T₂/T₁

Observa: Mueve T₁. ¿Qué pasa con la eficiencia si el foco caliente está más caliente? ¿Y si T₂ se acerca a T₁?

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Completo la idea

⏱ 6 min

Completa la idea

  • El ciclo de Carnot tiene dos procesos ______ y dos procesos ______.
  • En un proceso adiabático el gas no intercambia ______ con el exterior.
  • El trabajo neto del ciclo es el ______ encerrada en el diagrama P–V.
  • Para calcular la eficiencia las temperaturas deben estar en ______.
  • Ninguna máquina térmica convierte ______ el calor en trabajo: siempre entrega una parte al foco frío.
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Practico

⏱ 8 min

Practico

  1. Una máquina de Carnot trabaja entre 800 K y 400 K. ¿Cuál es su eficiencia (en decimal)?
  2. ¿En qué etapa el gas recibe calor del foco caliente?
    Expansión isotérmica (1 → 2)Expansión adiabática (2 → 3)Compresión isotérmica (3 → 4)Compresión adiabática (4 → 1)
  3. En la expansión adiabática la temperatura del gas se mantiene constante.
    VerdaderoFalso
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Practico

  1. Una máquina de Carnot recibe 1.200 J del foco caliente a 600 K y entrega calor a 450 K. ¿Cuánto trabajo produce (en J)?
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Me evalúo

⏱ 7 min

Me evalúo

  1. ¿Cuál es el orden correcto de las etapas del ciclo de Carnot?
    Isotérmica, adiabática, isotérmica, adiabáticaIsotérmica, isotérmica, adiabática, adiabáticaAdiabática, isobárica, adiabática, isobáricaIsobárica, isotérmica, isobárica, isotérmica
  2. Un motor ideal trabaja entre 227 °C y 27 °C. ¿Cuál es su eficiencia máxima en decimal?
  3. Si T₂ se acerca a T₁, la eficiencia de la máquina aumenta.
    VerdaderoFalso
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Me evalúo

  1. En el diagrama P–V, ¿qué representa el área encerrada por el ciclo?
    El calor que entraEl trabajo netoLa temperatura mediaLa eficiencia
  2. Una máquina de Carnot con eficiencia 0,3 entrega 700 J al foco frío en cada ciclo. ¿Cuánto calor recibe del foco caliente (en J)?
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¿Qué aprendimos hoy?

  • Explicar las cuatro etapas del ciclo de Carnot en un diagrama P–V y calcular la eficiencia máxima de una máquina térmica a partir de las temperaturas de sus focos.